Pmùi hương pháp giải pmùi hương trình vô tỷ bởi phương pháp đặt ẩn prúc ko trọn vẹn.+ Đặt ẩn prúc ko trọn vẹn là phương pháp lựa chọn một số hạng trong pmùi hương trình để đặt làm ẩn khuất phía sau kia ta quy pmùi hương trình lúc đầu về dạng một phương trình bậc 2: (mt^2 + g(x)t + h(x) = 0) ( phương thơm trình này vẫn còn đấy ẩn (x))+ Vấn đề của bài toán là đề xuất lựa chọn giá trị (m) bằng bao nhiêu nhằm pmùi hương trình bậc 2 theo ẩn (t) có giá trị (Delta ) chẵn (left( Delta = left< A(x)
ight>^2
ight)) như thế viêc tính (t) theo (x) sẽ tiến hành thuận tiện.+ Đôi khi lúc gặp các phương trình dạng:$ax^2 + bx + c + (dx + e)sqrt px^2 + qx + r = 0$ thì phương thức đặt ẩn prúc không hoàn toàn tỏ ra cực kỳ hiệu quả:+ Để giải các pmùi hương trình dạng này ta thường làm theo cách:- Đặt (sqrt f(x) = t Rightarrow t^2 = f(x))- Ta tạo ra pmùi hương trình: (mt^2 + g(x)t + h(x) = 0)Ta bao gồm (Delta = left< g(x)
ight>^2 - 4m.h(x) = f_1(m)x^2 + g_1(m)x + h_1(m)).Để (Delta )bao gồm dạng $left< A(x)
ight>^2$ thì điều kiện đề nghị cùng đầy đủ là(Delta _m = left< g_1(m)
ight>^2 - 4f_1(m).g_1(m) = 0 Rightarrow m)Ta xét các ví dụ sau:lấy ví dụ như 1: Giải những phương thơm trình:a) (x^2 + 1 - (x + 1)sqrt x^2 - 2x + 3 = 0) b) (2sqrt 2x + 4 + 4sqrt 2 - x = sqrt 9x^2 + 16 )((2x + 7)sqrt 2x + 7 = x^2 + 9x + 7) (Trích đề TS lớp 10 Chuyên Tự nhiên – ĐHQG thủ đô hà nội 2009)Giải:a) Đặt (t = sqrt x^2 - 2x + 3 > 0 Rightarrow t^2 = x^2 - 2x + 3) Pmùi hương trình đã cho trsinh hoạt thành: (x^2 + 1 - (x + 1)t = 0) Ta sẽ tạo ra phương thơm trình: (mt^2 - (x + 1)t + x^2 + 1 - m(x^2 - 2x + 3) = 0) (Ta đang tiếp tế (mt^2) đề nghị bắt buộc ngắn hơn một lượng (mt^2 = m(x^2 - 2x + 3))) Phương trình được viết lại nhỏng sau: (mt^2 - (x + 1)t + (1 - m)x^2 + 2mx + 1 - 3m = 0) ( Rightarrow Delta = (x + 1)^2 - 4mleft< (1 - m)x^2 + 2mx + 1 - 3m
ight>) ( = (4m^2 - 4m + 1)x^2 + (2 - 8m^2)x + 12m^2 - 4m + 1) Ta ước muốn (Delta = (
mAx + B)^2 Leftrightarrow Delta _m = (1 - 4m^2)^2 - (12m^2 - 4m + 1)(4m^2 - 4m + 1) = 0 Leftrightarrow m = 1) Phương thơm trình new được tạo ra là: (t^2 - (x + 1)t + 2x - 2 = 0) Ta có (Delta = x^2 - 6x + 9 = (x - 3)^2) Từ đó ta có: (left< eginarraylt = fracx + 1 - (x - 3)2 = 2\t = fracx + 1 + (x - 3)2 = x - 1endarray
ight.)+ Trường hợp 1: (t = 1 Leftrightarrow sqrt x^2 - 2x + 3 = 2 Leftrightarrow x^2 - 2x - 1 = 0 Leftrightarrow x = 1 pm sqrt 2 )+ Trường đúng theo 2: (t = x - 1 Leftrightarrow sqrt x^2 - 2x + 3 = x - 1 Leftrightarrow left{ eginarraylx ge 1\x^2 - 2x + 3 = x^2 - 2x + 1endarray
ight.) Pmùi hương trình vô nghiệm. Tóm lại: Phương thơm trình có 2 nghiệm là: (x = 1 pm sqrt 2 )b) Điều kiện: ( - 2 le x le 2) Bình phương thơm 2 vế phương thơm trình với thu gọn ta được: (9x^2 - 16sqrt 8 - 2x^2 + 8x - 32 = 0). Đặt (t = sqrt 8 - 2x^2 ) ta tạo thành pmùi hương trình là: $eginarray*20lmt^2 - 16t - m(8 - 2x^2) + 9x^2 + 8x - 32 = 0&\ Leftrightarrow mt^2 - 16t + (9 + 2m)x^2 + 8x - 8m - 32 = 0&endarray$$eginarray*20lDelta " = 64 - mleft< (9 + 2m)x^2 + 8x - 8m - 32
ight>&\ = ( - 2m^2 - 9m)x^2 + 8mx + 8m^2 + 32m + 64&endarray$Ta mong ước (Delta " = (Ax + B)^2 Leftrightarrow )(Delta = 0) buộc phải tất cả nghiệm kép .Tức là: (Delta "_m = 16m^2 - ( - 2m^2 - 9m)(8m^2 + 32m + 64) = 0 Leftrightarrow m = - 4)Từ đó suy ra phương trình bắt đầu là: ( - 4t^2 - 16t + x^2 + 8x = 0)Tính được: (Delta " = 4x^2 + 32x + 64 = (2x + 8)^2 Rightarrow left< eginarraylt = frac8 - (2x + 8) - 4 = fracx2\t = frac8 + (2x + 8) - 4 = - fracx2 - 4endarray
ight.)+ Trường phù hợp 1: (t = fracx2 Leftrightarrow sqrt 8 - 2x^2 = fracx2 Leftrightarrow left{ eginarraylx ge 0\4(8 - 2x^2) = x^2endarray
ight. Leftrightarrow x = frac4sqrt 2 3)+ Trường vừa lòng 2: (t = - fracx2 - 4 Leftrightarrow sqrt 8 - 2x^2 = - fracx2 - 4 Leftrightarrow left{ eginarraylx le - 8\4(8 - 2x^2) = (x + 8)^2endarray
ight.VN)Tóm lại phương trình tất cả nghiệm nhất (x = frac4sqrt 2 3)c). Đặt (sqrt 2x + 7 = t) ta tạo thành phương trình: (mt^2 - left( 2x + 7
ight)t + x^2 + left( 9 - 2m
ight)x + 7 - 7m = 0)Làm tương tự như nhỏng bên trên ta kiếm được (m = 1).Nên phương trình gồm dạng(t^2 - left( 2x + 7
ight)t + x^2 + 7x = 0 Rightarrow Delta = left( 2x + 7
ight)^2 - 4left( x^2 + 7x
ight) = 49 Rightarrow left< eginarraylt = x + 7\t = xendarray
ight.) giải theo các trường phù hợp của (t) ta tìm được (x = 1 + 2sqrt 2 ) là nghiệm của pmùi hương trình.
Chia sẻ:FacebookTwitterGoogle+RedditPinterestTumblrLink
Bạn đang xem: Phương pháp đặt ẩn phụ không hoàn toàn
Bạn bắt buộc singin hoặc đăng ký nhằm phản hồi.Chia sẻ:FacebookTwitterGoogle+RedditPinterestTumblrLink
 Chủ đề tương tựXem thêm: Proshow Producer 5 0 Full Crack Hướng Dẫn Vn Zoom In Mutare, Thiết Kế & Đồ Họa GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP. ĐẶT ẨN PHỤ HOÀN TOÀN ĐỂ QUY VỀ HỆ ĐỐI XỨNG LOẠI 2Giải pmùi hương trình: $(13 - 4x)sqrt 2x - 3 + (4x - 3)sqrt 5 - 2x = 2 + 8sqrt 16x - 4x^2 - 15 $ Giải phương thơm trình sau: $(13 - 4x)sqrt 2x - 3 + (4x - 3)sqrt 5 - 2x = 2 + 8sqrt 16x - 4x^2 - 15 $ |