1. Định nghĩa : Với mỗi góc a (0° ≤ a ≤ 180°) ta xác định được một điểm M trên nửa đường tròn đơn vị (h. 2.1) sao cho
Tải tài liệu Phương pháp giải phương trình lượng giác - Tài liệu ôn tập
Tải ngay
2. Các hệ thức lượng giác
a) Giá trị lượng giác của hai góc bù nhau
sin α = sin (180° – α)
cos α= -cos (180° – α)
tan α = -tan (180° – α)
cot α = -cot (180° – α).Bạn đang xem: Sin 30 độ bằng bao nhiêu
b) Các hệ thức lượng giác cơ bản
Từ đinh nghĩa giá trị lượng giác của góc α ta suy ra các hệ thức :
4. Góc giữa hai vectơ
Cho hai vectơ
).
Bạn đang xem: Cos 30 độ bang bao nhieu
B. DẠNG TOÁN CƠ BẢN
Vấn đề 1Tính giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt.
1. Phương pháp
Dựa vào định nghĩa, tìm tung độ= α và từ đó ta có các giá tri=ị lượng giác :
Dựa vào tính chất : Hai góc bù nhau có sin bằng nhau và có côsin, tang, côtang đối nhau.
2. Các ví dụ
Ví dụ 1: Cho góc α = 135º. Hãy tính sinα, cosα, tanα và cotα.
GIẢI
Do đó cot 135º = -1.
Ví dụ 2. . Cho tam giác cân ABC có
nên ta có:
a) sin A = sin(180º – A) sin (B + C);
Vấn đề 2
Cho biết một giá trị lượng giác của góc α, tìm cốc giá trị lượng giác còn lại của α
1. Phương pháp
Sử dụng định nghĩa giá trị lượng giác của góc α và các hệ thức cơ bản liên hệ giữa các giá trị đó như :
2. Các ví dụ
Ví dụ 1. Cho biết cos α = -2/3, hãy tính sin α và tan α.
GIẢI
Vì cos α 0 và tan α
Vì
α = 1 nên thay giá trị cos α = -2/3 vào ta có:
Ví dụ 2. Cho góc α, biết 0º
Tính sin α và cos α.
GIẢI
Ví dụ 3. Cho góc α, biết cos α = 3/5. Hãy tính sin α, tan α, cot α.
Xem thêm: Những Cách Mở File Đuôi Psd Là Gì ? Dùng Chương Trình Nào Để Mở?
GIẢI
Ví dụ 4. Cho góc α biết tanα = -2. Tính cos α và sin α.
Vì tan α = -2
Vì
nên
Vậy cos α = -1/
như sau:
Vấn đề 3.
Cho biết một giả trị lượng giác của góc a, hãỵ xác định góc a đó
1. Phương pháp
Sử dụng định nghĩa giá trị lượng giác của góc α để dựng góc α và trong một số trường hợp có thể sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn để dựng góc α.
Tập sử dụng máy tính bỏ túi để xác định góc α.
2. Các ví dụ.
Cách 1. Trên trục Oy của nửa đường
tròn đơn vị ta lấy điểm I = (0;
) và
qua đó vẽ đường thẳng d song song với trục Ox (h.2.3).
Đường thẳng này cắt nửa đường tròn đơn vị tại hai điểm M và N trong đó
.
Ta có a =
.
Cách 3. Dùng máy tính bỏ túi (Casio fx-500MS).
Chọn đơn vị đo : Sau khi mở máy ấn phím MODE nhiều lần để màn hình hiện lên dòng chữ ứng với các số sau đây :