GeoGebra là một trong công tác miễn tổn phí về toán học hỗ trợ Việc học các môn hình học tập, đại số cùng giải tích. Ứng dụng đa zi năng này cung ứng phần đông hình màn biểu diễn các đối tượng links rượu cồn. Nó giúp link liên hệ các hình màn biểu diễn khác nhau phải người sử dụng có thể nghiên cứu và thao tác với nhiều phương pháp giải không giống nhau. Cmùi hương trình hoàn toàn có thể thực hiện với điểm, đường trực tiếp, vectơ, và con đường cô-nic. Quý Khách cũng hoàn toàn có thể nhập với thao tác làm việc với phương thơm trình với tọa độ, tương tự như tạo nên các điểm, mặt đường trực tiếp, vectơ và đường cô-nic. GeoGebra cũng có thể chấp nhận được người tiêu dùng chuyển vào một số trong những câu lệnh nlỗi Root hoặc Sequence. Việc đó giúp giải các pmùi hương trình tinh vi dễ ợt với đơn giản rộng.
Bạn đang xem: Cách sử dụng geogebra
Vì đó là công tác phức hợp vì thế nó không được thiết kế cho người bắt đầu làm quen với áp dụng toán cao cấp. GeoGebra vẫn có chỉ dẫn chi tiết khi mới ban đầu áp dụng dẫu vậy đây vẫn luôn là lịch trình khá phức tạp so với những người bắt đầu học toán thù cao cấp. Do đó, hình thức này hết sức tương thích cho những người sử dụng thường xuyên thao tác với những môn đại số, hình học, hay những phxay tính. Với tính linh hoạt và bổ ích của bản thân, GeoGebra xứng danh là “bạn đồng hành” của những công ty toán học.
Bài 1. Giao diện phần mềm
1. Giới thiệu đồ họa chung:
Tôi sẽ tranh mãnh thủ thời gian viết những trả lời thực hiện nhanh khô ứng dụng Geogebra phiên bạn dạng 5.0 dành cho GV vẫn đào tạo và huấn luyện môn Tân oán trong số đơn vị ngôi trường từ thêm mang lại đại học.
Trong hình 1 diễn tả 3 Quanh Vùng chính: (1) Vùng làm việc, mô tả các hình phẳng chính; (2) danh sách các đối tượng người tiêu dùng hình học cùng (3) Tkhô giòn khí cụ vẽ hình chính của ứng dụng.khi cài đặt, mặc định giao diện là giờ Anh, bạn có thể chuyển giao diện lịch sự Tiếng Việt hoàn toàn nhỏng trong hình.
Hình 1: những Khu Vực bao gồm của screen Geogebra.
Để làm ẩn / hiện nay những Khu Vực thao tác làm việc chủ yếu của phần mềm bọn họ quan ngay cạnh thực 1-1 Hiển thị (View) vào Hình
2. Tổ hợp phím rét thường dùng:
– Hiển thị/ẩn vùng thao tác 2D: Ctrl+Shift+1– Hiển thị /ẩn DS những đối tượng: Ctrl+Shift+A.Các tổ hợp phím Ctrl+Shift+3 với Ctrl+Shift+K dùng để làm hiển thị 2 form cửa sổ quan trọng nữa là Khung hình 3 chiều với Khung đại số (CAS) nhưng lại ta sẽ có tác dụng quen sau.Tkhô cứng Công cố gắng (Tool Bar) là phương tiện đặc biệt tốt nhất nhưng mọi cá nhân thực hiện bắt buộc thao tác để gia công việc khi vẽ hình. Chúng ta sẽ tiến hành học các biện pháp này trong các bài bác tiếp sau.
Hình 2. Thực đối kháng Hiển thị (View) của phần mềm.
Bài 2. Đối tượng hình học tập, quan hệ giữa các đối tượng
trong những điểm đặc biệt tốt nhất của phần mềm Geogebra là quan niệm Đối tượng Toán học và QUAN HỆ giữa bọn chúng. Đối tượng hình học tập ví dụ như điểm, đoạn, tia, mặt đường trực tiếp, hình trụ, cung tròn, ellip, …Quan hệ thân những đối tượng người dùng là các quan hệ TOÁN HỌC thân bọn chúng nhỏng nằm trên, đi qua, giao điểm, song song, vuông góc, ….
Hiểu rõ bản chất những đối tượng người dùng cùng dục tình toán thù hoc thân chúng là vấn đề chủ công nhất nhằm đọc phần mềm Geogebra (cùng các ứng dụng toán thù học tập rượu cồn tương tự).khi một đối tượng người tiêu dùng A phụ thuộc vào vào đối tượng người tiêu dùng B, ta nói theo một cách khác “A là bé của B” hay “B là phụ vương của A”. Các đối tượng ko phụ thuộc vào ngẫu nhiên đối tượng người sử dụng như thế nào khác Hotline là đối tượng người sử dụng Tự vì chưng, ngược trở lại Gọi là đối tượng người tiêu dùng Prúc nằm trong.Trong hình 1, 2 điểm A, B là đối tượng người tiêu dùng tự do thoải mái, đường thằng đi qua A, B đang phụ thuộc vào vào A, B, vì thế là đối tượng người sử dụng phụ thuộc vào.
Hình 1. A, B là 2 điểm thoải mái, mặt đường trực tiếp a trải qua A, B đang phụ thuộc vào vào A, B.
Hình 2. Hai điểm A, B nằm trên phố trực tiếp d cùng dựa vào vào d.
vì vậy nhìn hình bên phía ngoài cần thiết hiểu rằng đối tượng như thế nào là tự do, đối tượng người tiêu dùng như thế nào là phụ thuộc vào và chúng phụ thuộc nhau thế nào. Cần khám phá sâu rộng nhằm nắm rõ sự phụ thuộc này.Trong hình 3 chỉ ra, ví như 2 mặt đường thẳng d, d1 giao nhau trên A thì A là đối tượng người sử dụng “con” của 2 đối tượng d với d1. Hai mặt đường tròn giao nhau tại 2 điểm C, D như vậy 2 đối tượng người tiêu dùng chị em (2 vòng tròn) sẽ tạo nên ra 2 đối tượng người sử dụng con (2 điểm).
Hình 3. Quan liền kề hình chưa thể biết đối tượng người tiêu dùng làm sao tự do, đối tượng người sử dụng như thế nào phụ thuộc.
Trong phần mềm Geogebra, form DS những đối tượng người sử dụng (mặt trái) đang biểu lộ DS những đối tượng, trong những số ấy phân một số loại rõ 2 loại đối tượng người dùng tự do với dựa vào.
Bài 3: Nguim tắc cơ bản của hình học tập động
vì thế bọn họ sẽ biết là 1 trong hình hình học đụng bao hàm những đối tượng người sử dụng tất cả dục tình phụ thuộc cho nhau. Các tình dục này là quan hệ giới tính TOÁN HỌC.
Nhìn vào 1 hình trường đoản cú bên ngoài họ không thể biết và nhận biết các quan hệ tình dục đó. Hình 1 bên dưới là hình vẽ bài xích tân oán mặt đường trực tiếp Sim Son. Nhìn vào hình này họ cấp thiết biết dục tình thân 3 điểm A, B, C và vòng tròn: vòng tròn trải qua 3 điểm mạnh 3 điểm nằm ở vòng tròn? Chúng ta bắt buộc phát âm sâu hơn nữa về các quan hệ giới tính này.
Hình 1. Đường trực tiếp Slặng Sơn.
Nguim tắc cơ bản: Quan hệ dựa vào thân các đối tượng hình học tập một lúc sẽ tùy chỉnh thì không lúc nào chuyển đổi.
Ba hệ trái sau khôn xiết quan vào nhưng mỗi người áp dụng cần phải biết về các ứng dụng Toán học cồn, chúng gần như suy ra tự Nguyên tắc trên:
1. Mọi đối tượng người dùng hồ hết rất có thể vận động về tối đa thoải mái trong phạm vi được cho phép của quan hệ giới tính phụ thuộc vào.2. lúc một đối tượng người sử dụng hoạt động, toàn bộ các đối tượng người dùng phụ thuộc đang vận động theo.3. Khi một đối tượng bị xóa thì tất cả các đối tượng người sử dụng phụ thuộc vào có khả năng sẽ bị xóa theo.
Ba hệ quả bên trên là phương châm nhằm những GV triển khai quá trình của bản thân lúc thực hiện vẽ hình bằng phần mềm Geogebra. Do đề nghị tùy chỉnh thiết lập các quan hệ giới tính toán thù học tập dằng dịt thân những đối tượng người sử dụng bọn họ thường xuyên đề xuất vẽ thêm không hề ít đối tượng prúc, kế tiếp ẩn đi các đối tượng người tiêu dùng không cần thiết mô tả trên hình.
Hình 2 vẽ 1 tam giác và vẽ những đường tròng rã nội tiếp, bàng tiếp và vòng tròn Euler (màu đỏ). Để vẽ được hình này chúng ta nên vẽ thêm các hình phú.Hình 3 mô tả tất cả những hình phú này. Sau Lúc ẩn đi những đối tượng không quan trọng đang sót lại hình may mắn.
Hình 2. Hình ảnh 1 tam giác cùng với những đường tròn nội tiếp và bàng tiếp.
Hình 3. Đây đó là hình 2 nhưng hiện nay toàn bộ các đối tượng người tiêu dùng.
Bài 4: Làm quen với tkhô cứng phương pháp vẽ hình
Để có tác dụng thân quen với vẽ được các hình học hễ như mong muốn hy vọng, các GV cần phải làm cho quen với những vẻ ngoài vẽ của phần mềm. Toàn bộ những qui định vẽ được biểu hiện bên trên Tkhô nóng chính sách thiết yếu.
Hình 1. Tkhô hanh quy định chính
Tkhô giòn phương pháp chỉ hiện bên trên 1 mặt hàng, dẫu vậy trên từng vị trí lại chứa được nhiều luật pháp khác phía bên dưới. Muốn lựa chọn 1 hình thức bên dưới đề xuất nháy loài chuột lên 1 nút ít nhỏ tại góc nên bên dưới của hình tượng này
Hình 2. Các tác dụng trong mỗi nút công cụ
Tại một thời lăn tay có 1 chính sách độc nhất vô nhị được lựa chọn. Công cố này sẽ hiện tại tức thì bên trên thanh công cụ, gồm viền đậm. GV nên chú ý đến vấn đề này. Khi phương pháp được lựa chọn, GV được phép vẽ cùng xây dựng các đối tượng người sử dụng liên tiếp theo thuộc 1 mẫu mã của công cụ này.
Hình 3. Công nỗ lực vẽ vẫn thao tác làm việc hiện tại thời
Trong các điều khoản kia có 1 giải pháp đặc trưng Gọi là Di gửi (Move). Công chũm này không dùng làm vẽ, nhưng nhằm dịch chuyển, di chuyển hình. Chính bài toán di chuyển này mà lại ta Hotline là Hình học ĐỘNG. Tại bất cứ thời khắc làm sao bnóng ESC nhằm quay về chế độ Move sầu (Dịch gửi này).
Hình 4. Công cầm cố di chuyển
Thao tác đơn giản và dễ dàng nhằm vẽ 1 hình tam giác. Ta đã vẽ bằng 2 cách:– Cách 1, xem bên trên. Sử dụng 2 công cụ Điểm new và Đoạn thẳng.– Cách 2, coi phía bên dưới. Sử dụng 1 nguyên tắc Đa giác để sinh sản 1 tam giác.Sau lúc sản xuất những hình này rồi, chúng ta cũng có thể dịch chuyển chúng trên screen phẳng sau thời điểm sẽ chuyển về chính sách dịch rời.
Hình 5. Thao tác đơn giản dễ dàng để vẽ hình tam giác
Bài 5: Các bước chuẩn bị để sẵn sàng chuẩn bị vẽ hình
lúc new thiết đặt phần mềm, thực đối chọi cùng hình ảnh vẫn là giờ Anh, các GV có thể đổi khác về đồ họa tiếng Việt trọn vẹn.
Có thể pngóng to cỡ chữ làm việc màn hình hiển thị nhằm quan tiền giáp cho rõ.
Đặt lại những gạn lọc biểu đạt screen. Với chính sách vẽ hình (2D) thì không phải hiện lưới và trục tọa độ.
cũng có thể có tác dụng ẩn hoặc hiện DS những đối tượng phía trái màn hình.
Bây giờ bọn họ sẽ có thể chuẩn bị cho những bài bác rèn luyện vẽ hình đụng trên Geogebra.
Bài 6: Bài thực hành đầu tiên: vẽ tam giác động
Đây là bài xích thực hành đầu tiên với Geogebra. Chúng ta sẽ cùng mọi người trong nhà tập vẽ một hình rượu cồn dễ dàng và đơn giản độc nhất vô nhị, sẽ là hình tam giác.
Chúng ta đang thực hành vẽ hình tam giác theo 2 cách:
Cách 1:
– Sử dụng khí cụ Điểm new để tạo thành 3 điểm ngẫu nhiên cùng bề mặt phẳng.
– Sử dụng qui định Đoạn trực tiếp nhằm nối những đỉnh bên trên tạo thành 3 cạnh của tam giác.
Cách 2:
– Sử dụng nguyên tắc Đa giác nhằm tạo ra 1 tam giác bằng phương pháp nháy chuột theo thứ tự trên 3 điểm bất kỳ xung quanh phẳng, tiếp đến nháy loài chuột vào điểm trước tiên nhằm xong câu hỏi tạo thành tam giác.
Chú ý: Khi nháy chuột lên 1 điểm sẽ có, chăm chú khi di chuyển con trỏ loài chuột tới sát điểm này, con chuột có khả năng sẽ bị hút vào đặc điểm đó (nlỗi nam châm), thời gian kia bắt đầu nháy chuột).
Hình sau biểu đạt tác dụng của bài thực hành thực tế thứ nhất này.
Video thực hành:
Bài 7: Thực hành vẽ tam giác cân, tam giác vuông
Đây là bài thực hành đơn giản tiếp theo sau cùng với Geogebra. Chúng ta đang cùng mọi người trong nhà tập vẽ một tam giác cân với một tam giác vuông. Đây là bài thực hành thứ nhất băt đầu gồm các đề xuất quan hệ tình dục toán học thân các đối tượng của hình.
Chúng ta vẫn thực hành thực tế vẽ thứu tự 2 tam giác trên theo yêu cầu:
1. Vẽ tam giác cân.
– Trước hết nên vẽ cạnh đáy của tam giác.
– Sử dụng hiện tượng Đoạn trực tiếp để vẽ cạnh đáy của tam giác.
– Sử dụng luật Đường trung trực nhằm vẽ đường trung trực của đoạn thẳng vừa vẽ vào bước trên.
– Vẽ một điểm chuyển động tự do trê tuyến phố thằng trung trục này bằng cách thực hiện quy định Điểm, tiếp đến nháy con chuột trên tuyến đường trung trực trên.
– Sử dụng cơ chế Đoạn thẳng để nối ở kề bên của tam giác.
– Ẩn đi con đường trung trực.
2. Vẽ tam giác vuông.
– Sử dụng mức sử dụng Đoạn thẳng nhằm vẽ 1 cạnh góc vuông của tam giác.
– Sử dụng vẻ ngoài đường vuông góc để vẽ 1 đường trực tiếp vuông góc với cạnh vừa vẽ và đi qua 1 đỉnh.
– Vẽ 1 điểm hoạt động tự do thoải mái trê tuyến phố thằng vuông góc vừa vẽ bằng cách thực hiện giải pháp Điểm , tiếp nối nháy loài chuột trên tuyến đường vuông góc bên trên.
– Ẩn đi đường vuông góc.
– Sử dụng nguyên lý Đoạn thẳng nhằm nối 2 cạnh còn lại của tam giác.
Chú ý: khi nháy chuột lên 1 điều đang tất cả, để ý lúc dịch rời bé trỏ chuột tới sát điểm này, chuột sẽ ảnh hưởng hút ít vào điểm đó (nhỏng phái mạnh châm), cơ hội kia new nháy chuột).
Hình sau diễn đạt công dụng của bài xích thực hành thực tế thứ nhất này.
Video bài bác thực hành này:
Bài 8: Thực hành vẽ hình bình hành
Chúng ta đang cùng nhau tập vẽ một hình bình hành.
– Sử dụng chính sách Đoạn trực tiếp Geogebranhằm vẽ 2 cạnh ngay thức thì nhau ngẫu nhiên của hình bình hành. Như vậy sau đoạn này chúng ta vẫn có 3 đỉnh tự do thoải mái với 2 cạnh của hình.
Bước tiếp theo sau là đề nghị xác minh đỉnh còn sót lại của hình.
– Sử dụng lao lý Song song Geogebrađể tạo nên 2 con đường thẳng đi qua 2 đỉnh đối diện đã có và song song cùng với cạnh đối lập.
Xem thêm: Xóa Chi Tiết Thừa Trên Ảnh Online, Cách Xóa Bỏ Chi Tiết Thừa Trong Ảnh Với Snapseed
– Sử dụng hình thức Geogebranhằm xác định giao điểm của hai tuyến đường tuy vậy song vừa chế tác. Thao tác nlỗi sau: dịch chuyển con chuột mang lại giao điểm, trong khi thấy cả hai con đường được chọn thì nháy con chuột.
– Ẩn đi 2 mặt đường song song này.
– Sử dụng quy định Đoạn thẳng Geogebranhằm nối 2 cạnh sót lại của hình bình hành.
Hình sau biểu đạt kết quả của bài thực hành thực tế thứ nhất này.
Video bài xích thực hành:
Bài 9: Thực hành vẽ hình vuông
Trong bài học này họ đã thực hành thực tế tập vẽ một hình vuông vắn. Với bài thực hành thực tế này có tương đối nhiều quan hệ tân oán học tập phức hợp rộng. Chúng ta đang ban đầu vẽ xuất phát từ một cạnh của hình vuông vắn.
– Sử dụng cơ chế Đoạn trực tiếp Geogebranhằm vẽ 1 cạnh trước tiên của hình vuông.
– Sử dụng phép tắc Vuông góc Geogebranhằm tạo nên hai tuyến đường thẳng đi qua hai điểm đầu mút ít của cạnh với vuông góc với cạnh này.
Kết quả bộc lộ ngơi nghỉ hình sau:
Tiếp theo yêu cầu xác định 2 đỉnh sót lại của hình vuông vắn nằm ở hai tuyến phố trực tiếp vuông góc này. Thao tác như sau:
– Sử dụng phương tiện Tạo vòng tròn biết chổ chính giữa cùng một điểm Geogebranhằm lần lượt chế tác 2 vòng tròn trải qua trọng điểm là một trong vào 2 điểm đầu mút ít của đoạn thẳng cùng trải qua điểm còn sót lại.
Ta đã thu được hình như sau:
– Sử dụng dụng cụ Geogebrađể xác minh giao điểm của hai tuyến đường tròn vừa vẽ với hai tuyến phố thẳng vuông góc. Thao tác như sau: dịch chuyển chuột cho giao điểm, khi thấy cả hai đối tượng người sử dụng (con đường tròn với mặt đường thẳng) được lựa chọn thì nháy chuột.
– Ẩn đi 2 con đường thằng vuông góc và 2 vòng tròn vừa chế tạo.
– Sử dụng pháp luật Đoạn thẳng để nối các cạnh sót lại của hình vuông vắn.
Hình sau bộc lộ công dụng của bài xích thực hành thực tế này.
Video bài bác thực hành thực tế này:
Bài 10: Làm cố kỉnh như thế nào nhằm vẽ hình đúng và chính xác
Trong bài xích thực hành này họ vẫn theo thứ tự vẽ những hình đối chọi giản: vẽ một tam giác cùng với các mặt đường trung tuyến, phân giác và mặt đường cao. Qua bài học kinh nghiệm này họ đang đọc với minh bạch được đà làm sao là vẽ đúng cùng đúng mực.
Trong bài học kinh nghiệm này chúng ta đã thực hành những thao tác làm việc vẽ sau:
1. Vẽ tam giác cùng với ba con đường trung tuyến và trọng tâm
– Sử dụng pháp luật Đa giácgeogebrađể vẽ tam giác ABC.
– Sử dụng mức sử dụng Trung điểm geogebranhằm tạo những điểm là trung điểm của các cạnh tam giác.
– Nối các đỉnh với các trung điểm đối diện để tạo nên 3 mặt đường trung tuyến.
Kết đúng thật hình sau:
2. Vẽ tam giác cùng với cha mặt đường phân giác, trung khu và vòng tròn nội tiếp
– Sử dụng nguyên tắc Đa giácgeogebrađể vẽ tam giác ABC.
– Sử dụng lý lẽ Đường phân giác để vẽ 3 con đường phân giác các góc của tam giác.
– Xác định giao của 3 đường phân giác này bằng phương pháp Điểm . Đổi tên đặc điểm đó là I.
– Từ điểm I dùng luật pháp Đường vuông gócgeogebrakẻ đường vuông góc với BC. Lấy giao điểm của mặt đường vuông góc này cùng với BC.
– Sử dụng biện pháp Đường tròn để vẽ vòng tròn trọng điểm I đi qua nút giao bên trên.
– Làm ẩn đi 3 mặt đường phân giác.
Kết đúng như hình dưới đây:
3. Vẽ tam giác với bố con đường cao
Nếu bọn họ sử dụng chế độ geogebranhằm chế tạo ngay lập tức tam giác ABC tiếp nối kẻ các mặt đường cao thì hình Mặc dù đúng cơ mà ko đúng chuẩn với hình sẽ không còn dùng để làm minch họa được tam giác với 3 đường cao khi họ cho các điểm A, B, C hoạt động tự do cùng bề mặt phẳng.
Cách vẽ đúng mực buộc phải nhỏng sau:
– Sử dụng vẻ ngoài Đường trực tiếp geogebranhằm vẽ tam giác ABC với các cạnh là 3 con đường thẳng.
– Sử dụng hình thức Đường vuông góc geogebrahạ tự đỉnh xuống những cạnh đối lập 3 mặt đường vuông góc.
– Lấy giao của bàn chân những mặt đường vuông góc với khẳng định trực trung khu H.
– Ttốt đổi kiểu dáng của các mặt đường trực tiếp gồm trên màn hình thành mặt đường dạng —–.
– Sử dụng qui định Đa giácgeogebranhằm vẽ lại tam giác ABC.
– Sử dụng lao lý Đoạn trực tiếp geogebrađể vẽ lại những mặt đường cao.
Kết quả như hình dưới đây:
Xem video thực hành bài bác luyện này:
Bài 11: Sử dụng thêm công ví dụ hiện điểm, góc và đoạn thẳng
Bài học tập này vẫn chỉ dẫn các GV tiến hành các thao tác làm việc sau:
– Cách thiết lập với hiển thị những điểm.
– Cách hiển thị góc.
– Cách đánh dấu những đoạn trực tiếp.
1. Cách tùy chỉnh thiết lập cùng hiển thị những điểm.
2. Cách hiển thị góc.
3. Cách đánh dấu các đoạn thẳng.
Xem video phần thực hành của bài học:
Bài 12: Sử dụng những lao lý đại số để phân chia ba đoạn thẳng và góc
Trong bài bác thực hành thực tế này bọn họ đang thực hiện thêm các dụng cụ đại số của ứng dụng Geogebra nhằm thực hiện Việc phân chia 3 một quãng thẳng cùng một góc đến trước.
Các luật đại số này siêu có lợi trong rất nhiều ngôi trường đúng theo.
Mục đích của bài thực hành thực tế đã làm cho 2 vấn đề sau:
1. Cho trước một đoạn thẳng cùng bề mặt phẳng. Hãy vẽ cùng khẳng định 2 điểm bên trên đoạn thằng này sao cho chúng phân tách 3 đoạn thẳng đang đến.
2. Cho trước một góc cùng bề mặt phẳng. Hãy vẽ thêm 2 tia làm sao để cho phân tách 3 góc đang mang lại.
Xem video clip phần thực hành của bài bác học:
Bài 13: Vẽ 1 hình trả chỉnh: đường trực tiếp Simson
Trong bài học này họ đã thực hành vẽ một hình trả chỉnh: đường thẳng Simson. Bài toán con đường trực tiếp Simson siêu lừng danh nlỗi sau:
Cho trước tam giác ABC. Điểm D chuyển động tự do thoải mái trên vòng tròn nước ngoài tiếp tam giác này. Lúc kia chân của 3 con đường vuông góc hạ từ bỏ D xuống 3 cạnh của tam giác ABC đã vị trí một con đường trực tiếp. Đó đó là đường thẳng Simson.
Sau Lúc vẽ xong, họ vẫn trình bày làm sao cho hình được diễn tả đúng chuẩn cùng nổi bật. Điểm D sẽ tiến hành tự động hóa vận động trên tuyến đường tròn cùng bọn họ quan lại liền kề được sự hoạt động của mặt đường trực tiếp Simson.
Xem Clip phần thực hành của bài bác học:
Bài 14: Làm quen thuộc với các dụng cụ vẽ mặt đường tròn
Bài học tập này đang làm cho quen với thực hành với những vẻ ngoài vẽ tương quan cho mặt đường tròn.
Trong ứng dụng Geogebra có 4 lý lẽ vẽ mặt đường tròn, 1 lý lẽ vẽ nửa vòng tròn với 2 giải pháp vẽ 1 cung tròn. Tất cả các nguyên tắc này thường rất có lợi.
Xem video clip phần thực hành thực tế của bài xích học:
Bài 15: Làm thân quen với vẽ hình không khí vào Geogebra
Trong bài học này bọn họ sẽ có tác dụng thân quen cùng với những định nghĩa thuở đầu của hình học 3 chiều trong phần mềm Geogebra.
Một số điểm cần crúc ý:
– Cách dịch chuyển các điểm trong không gian 3 chiều: theo chiều khía cạnh ngang cùng chiều thẳng đứng.
– Mặc định đang hiện tại một mặt phẳng chuẩn chỉnh ngang. Mặt phẳng này không phải là 1 đối tượng của hình, tuy nhiên chúng ta cũng có thể tiến hành các làm việc cùng với nó tương tự nhỏng một đối tương.
Xem Clip phần thực hành của bài xích học:
Bài 16: Phân biệt những đối tượng người dùng hình học trong số cửa sổ 2 chiều
và 3 chiều vào Geogebra
Trong bài thực hành này chúng ta đang có tác dụng thân quen đồng thời với những đối tượng hình học tập 2 chiều với 3D vào Geogebra.
Crúc ý rằng các đối tượng 2 chiều với 3D là khác biệt trong phần mềm.
Các đối tượng người tiêu dùng 3D nếu nằm trên mặt phẳng chuẩn chỉnh thì hoàn toàn có thể mở ra vào hành lang cửa số làm việc 2D. ngược chở lại đầy đủ đối tượng vào phương diện phẳng 2D đa số mở ra trên mặt phẳng chuẩn chỉnh trong không khí 3 chiều.
Xem đoạn Clip phần thực hành thực tế của bài xích học:
Bài 17: Làm câu hỏi với những đối tượng khía cạnh phẳng vào ko gian
Trong bài bác thực hành thực tế này họ vẫn làm cho thân quen với đối tượng người tiêu dùng mặt phẳng vào ứng dụng Geogebra, quan hệ giới tính tuy nhiên song cùng vuông góc thân khía cạnh phẳng với mặt phẳng.
Xem video clip phần thực hành thực tế của bài bác học:
Bài 18: Làm việc cùng với các đối tượng người tiêu dùng mặt đường tròn,
hình chóp cùng hình lăng trụ trong không gian
Trong bài bác thực hành này họ đang làm quen với các đối tượng tiếp theo: mặt đường tròn, hình chóp với hình lăng trụ trong không gian.
Trong Geogebra 3D tất cả 3 dụng cụ tạo thành con đường tròn.
Và đấy là các pháp luật tạo nên hình cchờ, hình lăng trụ, hình tđọng diện phần đông cùng hình lập phương thơm.
Xem đoạn Clip phần thực hành thực tế của bài xích học:
Bài 19: Làm vấn đề cùng với hình nón với hình tròn trụ vào Geogebra 5.0
Trong bài thực hành thực tế này họ sẽ làm quen thuộc với những biện pháp làm cho cùng với với hình nón cùng hình tròn.
Trong phần mềm Geogebra tất cả 2 công cụ làm việc với hình nón cùng 2 phương tiện làm việc với hình trụ.
Xem đoạn Clip phần thực hành bài học:
Bài 20: Làm bài toán với cơ chế hình cầu
Trong bài thực hành thực tế này chúng ta đã làm quen với những phương pháp làm với hình cầu.
Trong ứng dụng Geogebra có 2 hình thức làm việc cùng với hình cầu. Hai phương tiện này khá dễ dàng.
Với bài học này chúng ta đang kết thúc phần I: làm quen thuộc cùng với các phương pháp vẽ hình cơ bạn dạng của phần mềm Geogebra 5.0.
Các tác dụng nâng cao cùng các chuyên môn vẽ hình không giống sẽ tiến hành trình diễn trong các bài xích tiếp theo sau.
Xem đoạn phim lý giải thực hành:
Bài 21: Các làm việc cải thiện. Thực hành vẽ hình hộp chữ nhật
Từ bài học này họ đã bắt đầu thực hành thực tế những bài bác luyện cải thiện, đòi hỏi tư duy toán thù học nhiều hơn thế nữa trong khi vẽ hình.Chúng ta đang cùng mọi người trong nhà thực hành vẽ hình hộp chữ nhật trong không gian 3 chiều